Flächeninhalt und Umfang/Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks berechnen

Aus ZUM-Unterrichten

Bei kleineren Flächen klappen das Auslegen mit Einheitsquadraten und das anschließende Auszählen dieser Quadrate noch ganz gut. Je größer die Flächen aber werden, desto aufwändiger wird dieses Verfahren. Beim Rechteck ist es aber möglich, den Flächeninhalt mithilfe einer einfachen Formel ohne die Verwendung von Einheitsquadraten auszurechnen.


Flächeninhalt des Rechtecks berechnen

Aufgabe 13

Der Flächeninhalt eines Rechtecks hängt von der Länge a und der Breite b des Rechtecks ab. Zeichne die folgende Tabelle in dein Heft und fülle jede Zeile mithilfe einer neuen Aufgabe des interaktiven Fensters aus!

Länge a Breite b Flächeninhalt A
 
 
 
 
 


GeoGebra


Aufgabe 14

Sieh dir die Tabelle aus Aufgabe 1 genau an. Mit welcher Formel kann man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen?

Mit Worten: (!Flächeninhalt = Länge + Breite) (Flächeninhalt = Länge ⋅ Breite) (!Flächeninhalt = Länge - Breite) (!Flächeninhalt = Länge : Breite) (!Flächeninhalt = Breite - Länge) (!Flächeninhalt = Breite : Länge)

Mit Formelzeichen: (!A = a + b) (A = a ⋅ b) (!A = a - b) (!A = a : b) (!A = b - a) (!a = b : A) (!a = A + b) (!a = A ⋅ b) (!a = A - b) (!a = b : A)


Aufgabe 15

Berechne mithilfe der Formel den Flächeninhalt von mindestens 5 Rechtecken im folgenden Fenster:

GeoGebra


Umfang des Rechtecks berechnen

Vielleicht fragst du dich gerade, warum hier noch einmal ein Abschnitt zum Umfang des Rechtecks kommt. Du hast ja bereits gelernt, wie man den Umfang beliebiger Vielecke berechnen kann. Bei manchen Flächen kann man die Berechnung des Umfangs jedoch mit einer Formel etwas abkürzen. Wie diese Abkürzung beim Rechteck aussehen kann, lernst du jetzt.


Aufgabe 16
Zeichne in dein Heft ein Rechteck mit der Länge 6 cm und der Breite 4 cm. Bestimme den Umfang dieses Rechtecks auf die Art und Weise, die du bereits kennengelernt hast.


Kim: