Flächen und Volumina/vermischte Übung: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Info|Auf dieser Seite findest du vermischte Übungen Prismen und Zylindern. Du kannst jederzeit zu einer vorhergehenden Seite zurückgehen, wenn du eine Formel nachschauen möchtest oder sich bei den Übungsaufgaben noch allgemeine Fragen ergeben. Die Anzahl der (*) gibt den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe an. Wähle <u>mindestens drei</u> Aufgaben aus und bearbeite sie in deinem Heft.|Kurzinfo}}
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{{Box|Übung 1(*)| Welche Angaben gehören zu demselben Kreis? Ordne zu.|Übung}}
{{Box|Übung 1(*)| In der Tabelle sind jeweils zwei Größen eines Zylinders gegeben. Berechne die fehlenden Größen. Runde dabei auf zwei Nachkommastellen.|Übung}}
<div class="zuordnungs-quiz">
{|
|<math forcemathmode="png"> r=7</math>cm||<math forcemathmode="png"> d=14</math>cm||<math forcemathmode="png"> U=43,98</math>cm||<math forcemathmode="png"> A=153,94</math>cm<sup>2</sup>
|-
|<math forcemathmode="png"> A=4,52</math>cm<sup>2</sup>||<math forcemathmode="png"> r=1,2</math>cm||<math forcemathmode="png"> d=2,4</math>cm||<math forcemathmode="png"> U=7,54</math>cm
|-
|<math forcemathmode="png"> d=2,8</math>cm||<math forcemathmode="png"> r=1,4</math>cm||<math forcemathmode="png"> U=8,8</math>cm||<math forcemathmode="png"> A=6,16</math>cm<sup>2</sup>
|-
|<math forcemathmode="png"> U=50,27</math>cm||<math forcemathmode="png"> r=8</math>cm||<math forcemathmode="png"> d=16</math>cm||<math forcemathmode="png"> A=201,06</math>cm<sup>2</sup>
|}
</div>
 
<div class="lueckentext-quiz" style="text-align: center;">
<div class="lueckentext-quiz" style="text-align: center;">
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
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|3 cm
|3 cm
|5 cm
|5 cm
|'''15''' cm<sup>2</sup>
|'''94,25''' cm<sup>2</sup>
|'''52,7''' cm<sup>2</sup>
|'''150,8''' cm<sup>2</sup>
|'''141,37''' cm<sup>3</sup>
|'''141,37''' cm<sup>3</sup>
|-
|-
|'''3''' cm
|1,5 cm
|8 cm
|'''1,06''' cm
|24 cm<sup>2</sup>
|10 cm<sup>2</sup>
|'''61,7''' cm<sup>2</sup>
|'''24,14''' cm<sup>2</sup>
|'''226,19''' cm<sup>3</sup>
|'''7,49''' cm<sup>3</sup>
|-
|'''8''' dm
|22 dm
|'''1105,84''' dm<sup>2</sup>
|'''1507,96''' dm<sup>2</sup>
|4423,36 m<sup>3</sup>
|-
|4 m
|'''2''' m
|'''50,27''' m<sup>2</sup>
|150,8 m<sup>2</sup>
|'''100,53''' m<sup>3</sup>
|}
|}
<
<
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{{Box|Übung 2(*)| In dem folgenden Applet siehst du die Skizze eines Partyzelts. Bestimme zunächst, wie groß die Zeltplane dieses Zeltes ist. Berechne dann die Luftmenge, die in dem Zelt enthalten ist. Über den Button "anzeigen" kannst du dir verschiedene Maße anzeigen lassen.
{{Box|Übung 2(*)| In dem folgenden Applet siehst du die Skizze eines Partyzelts. Bestimme zunächst, wie groß die Zeltplane dieses Zeltes ist. Berechne dann die Luftmenge, die in dem Zelt enthalten ist. Über den Button "anzeigen" kannst du dir verschiedene Maße anzeigen lassen.
Sollte das Applet nicht richtig laden, klicke [https://www.geogebra.org/m/tt4ARZyk#material/z6EKBgFy].
Sollte das Applet nicht richtig laden, klicke [https://www.geogebra.org/m/tt4ARZyk#material/z6EKBgFy].
<ggb_applet id="z6EKBgFy" width="750" height="400" />|Übung}}
<ggb_applet id="z6EKBgFy" width="800" height="400" />|Übung}}


{{Box|Übung 3(**)||Übung}}
{{Box|Übung 3(*)||Übung}} Bestimme das Volumen der abgebildeten Prismen. Du kannst die einzelnen Skizzen vergrößern, indem du auf das Bild klickst.
{{LearningApp|width:100%|height:600px|app=3106688}}


{{Lösung versteckt|Berechne den Durchmesser des Fußballs und vergleiche ihn mit dem Durchmesser der Löcher.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Box|Übung 4(**)| Auf dem Bild siehst du zwei unterschiedliche Gläser. Das linke ist mit Saft gefüllt. Kann die Flüssigkeit vollständig in das rechte Glas umgefüllt werden?
[[Datei:Trinkglaeser.png|700px]]
|Übung}}


{{Box|Übung 4(**)||Übung}}
{{Lösung versteckt|Die Gläser haben die Form eines Zylinders. Berechne das Volumen der beiden Zylinder.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{LearningApp|width:100%|height:500px|app=3106688}}


{{Lösung versteckt|<math> V_1=5,5^2 \cdot \pi \cdot 13 \approx 1235,43</math> [cm<sup>3</sup>]
<math> V_2=7^2 \cdot \pi \cdot 8 \approx 1231,5</math> [cm<sup>3</sup>]
In das rechte Glas passt etwas weniger Flüssigkeit rein. Beim Umschütten bleibt also ein kleiner Rest. |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}


{{Box|Übung 5(***)||Übung}}
{{Box|Übung 5(**)||Übung}}


{{Lösung versteckt||Tipp 1 anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt||Tipp 1 anzeigen|Tipp verbergen}}

Version vom 19. April 2020, 14:20 Uhr

Info
Auf dieser Seite findest du vermischte Übungen Prismen und Zylindern. Du kannst jederzeit zu einer vorhergehenden Seite zurückgehen, wenn du eine Formel nachschauen möchtest oder sich bei den Übungsaufgaben noch allgemeine Fragen ergeben. Die Anzahl der (*) gibt den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe an. Wähle mindestens drei Aufgaben aus und bearbeite sie in deinem Heft.


Übung 1(*)
In der Tabelle sind jeweils zwei Größen eines Zylinders gegeben. Berechne die fehlenden Größen. Runde dabei auf zwei Nachkommastellen.
Radius Höhe Mantel Oberfläche Volumen
3 cm 5 cm 94,25 cm2 150,8 cm2 141,37 cm3
1,5 cm 1,06 cm 10 cm2 24,14 cm2 7,49 cm3
8 dm 22 dm 1105,84 dm2 1507,96 dm2 4423,36 m3
4 m 2 m 50,27 m2 150,8 m2 100,53 m3

<


Übung 2(*)
In dem folgenden Applet siehst du die Skizze eines Partyzelts. Bestimme zunächst, wie groß die Zeltplane dieses Zeltes ist. Berechne dann die Luftmenge, die in dem Zelt enthalten ist. Über den Button "anzeigen" kannst du dir verschiedene Maße anzeigen lassen.

Sollte das Applet nicht richtig laden, klicke [1].

GeoGebra


Übung 3(*)

Bestimme das Volumen der abgebildeten Prismen. Du kannst die einzelnen Skizzen vergrößern, indem du auf das Bild klickst.


Übung 4(**)
Auf dem Bild siehst du zwei unterschiedliche Gläser. Das linke ist mit Saft gefüllt. Kann die Flüssigkeit vollständig in das rechte Glas umgefüllt werden?

Trinkglaeser.png

Die Gläser haben die Form eines Zylinders. Berechne das Volumen der beiden Zylinder.

[cm3] [cm3]

In das rechte Glas passt etwas weniger Flüssigkeit rein. Beim Umschütten bleibt also ein kleiner Rest.


Übung 5(**)
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