Einführung in quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Main>Reinhard Schmidt
(Tabelle -> Graph)
Main>Reinhard Schmidt
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Version vom 4. Juli 2008, 12:12 Uhr

Mitarbeiter: Reinhard Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann, Gabi Jauck

Eingangskompetenzen, die vorausgesetzt bzw. aktiviert werden:

  • Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
  • Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
  • von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
  • Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen

Ideen für den Lernpfad:

  • Über den Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (Video) zur Tabelle und weiter zum Graphen und zum Funktionsterm
  • Arbeiten mit dem Funktionsterm und dem Graphen (Geschwindigkeit → Bremsweg und Bremsweg → Geschwindigkeit); Unfallprotokoll der Polizei
  • Unterschiedliche Straßenverhältnisse, dadurch Variation von [GeoGebra]
Wie muss a gewählt werden, damit bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?
  • Term für den Anhalteweg ermitteln (ax² + bx), dann intuitiv am Graphen arbeiten
  • interaktive Übungen

Tabelle -> Graph

Geschwindigkeit (in km/h) 10 20 30 40 50 80 100 120
Bremsweg (in m) 1 4 9 16 25 64 100 144

GeoGebra

Geogebra.svg Bremsweg

GeoGebra

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

Zielkompetenzen, die durch den Lernpfad erreicht werden sollen:

  • Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
  • Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
  • Bei quad. Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
  • Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben

Ideen aus dem Brainstorming

Arbeitsblatt

Die Formeln:
V/10 mal 3= RW (Geschwindigkeit durch 10 mal drei ist RW)
V/10 mal RV/10= BW(Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10=BW und der Anhalteweg ist:
AW= RW+BW
V=Geschwindigkeit; RW=Reaktionsweg; BW= Bremsweg; AW= Anhalteweg
Wurfparabel
  • Scheitelpunkt
  • Nullstellen
  • Variation der Parameter
  • Ermittlung der Funktionsgleichung aus drei Punkten
  • Treffer/kein Treffer


Allgemeine Übungen
  • Term -> Graph
  • Graph -> Term [Geogebra-Schieberegler]
  • Nullstellen
  • Scheitel