Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten

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Herzlich Willkommen im Lernpfad: Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten
In diesem Lernpfad wird die Bedeutung der drei Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.


  1. Anton: f(x) = a

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:


Bedeutung des Parameters a
Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?


Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

GeoGebra


Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters a
Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an.
Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)



F(x) = x².png F(x) = -x².png F(x) = 0.5x².png F(x) = -0.5x².png F(x) = 2x².png F(x) = -2x².png F(x) = 5x².png F(x) = -5x².png
y = x2   y = - x2   y = 0,5x2  y = -0,5x2  y = 2x2   y = -2x2  y = 5x2  y = x2



2. Detlef: f(x) = (x + d

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.



Bedeutung des Parameters d
Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

GeoGebra

Welche Auswirkungen hat detlf auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters d
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.



3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen. Emil beim Hochsprung

Bedeutung des Parameters e
Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

GeoGebra



Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?


Bedeutung des Parameters e
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.





Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.
Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.