Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e werden mithilfe dreier "Sportler" erarbeiten|Weitere Hinweise=}}
{{Box|1=Herzlich Willkommen im Lernpfad: Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten|2=In diesem Lernpfad wird die Bedeutung der drei Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.|3=Lernpfad}}
 


#'''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²
#'''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²
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4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1 \over 3}</math>x<sup>2</sup>
4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>\tfrac{1}{3}</math><sup>2</sup>


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|<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>
|<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>\tfrac{1}{5}</math>x<sup>2</sup></strong>


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<gallery>Jumping-151842 1280.png|Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay
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Jumping-151842 1280.png
Datei:Jumping-151842 1280.png|Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay
Jumping-151842 1280.png
Datei:Jumping-151842 1280.png
Jumping-151842 1280 gedreht.png|Detlef
Datei:Jumping-151842 1280.png
Datei:Jumping-151842 1280 gedreht.png|Detlef
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Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.
Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.


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Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlf auf das Schaubild der Normalparabel?
Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlf auf das Schaubild der Normalparabel?
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{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}
{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}
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3.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''
3.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''
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Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.
Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.


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[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Analysis]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 19:42 Uhr

Herzlich Willkommen im Lernpfad: Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten
In diesem Lernpfad wird die Bedeutung der drei Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.


  1. Anton: f(x) = a

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:


Bedeutung des Parameters a
Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?


Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

GeoGebra


Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters a
Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an.
Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)



F(x) = x².png F(x) = -x².png F(x) = 0.5x².png F(x) = -0.5x².png F(x) = 2x².png F(x) = -2x².png F(x) = 5x².png F(x) = -5x².png
y = x2   y = - x2   y = 0,5x2  y = -0,5x2  y = 2x2   y = -2x2  y = 5x2  y = x2



2. Detlef: f(x) = (x + d

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.



Bedeutung des Parameters d
Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

GeoGebra

Welche Auswirkungen hat detlf auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters d
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.



3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen. Emil beim Hochsprung

Bedeutung des Parameters e
Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

GeoGebra



Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?


Bedeutung des Parameters e
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.





Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.
Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.