Chemie-Lexikon/Stöchiometrie - Satz von Avogadro/Den Satz von Avogadro theoretisch entdecken

Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.

Genauer: Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.

Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:

1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases

Dazu nutzen wir die Formel der Dichte $Dichte = \frac{Masse}{Volumen}$ bzw. mit Symbolen $\rho = \frac{m}{V}$, die wir nach der Masse m umformen $m = \rho \cdot V$. Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.

Berechnung der Masse von 1 l Helium

$\rho(He)= 0,1785\;kg/m^3$, dann ist $m(1 l\;Helium)=\rho(He) \cdot V(He)\;=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l$.

Die Einheit kg/m³ entspricht g/l (man kürzt mit 1000!)

ZUR ERINNERUNG

1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)

... und deshalb kann man rechnen: $m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g$

2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen

Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. $N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}$

Berechnung der Anzahl der Teilchen

$N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}$

Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit u kann man in g umrechnen mit dem Faktor $6 \cdot 10 ^{23}$.

So hat man dann:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}}

Automatische Berechnung

Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Applet vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten:

• Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen.
• Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He".

AUFGABE

Sucht für 10 oder mehr verschiedene Gas die Dichte heraus, geht alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken.