Chemie-Lexikon/Stöchiometrie - Satz von Avogadro/Den Satz von Avogadro theoretisch entdecken: Unterschied zwischen den Versionen
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Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor: | Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor: | ||
=== 1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases=== | |||
Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>. Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente. | Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>. Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente. | ||
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Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'') | Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'') | ||
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1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)|3=Hervorhebung1}} | 1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)|3=Hervorhebung1}} | ||
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=== 2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen === | |||
Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math> | |||
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<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}} | <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}} | ||
== Automatische Berechnung == | |||
Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Applet vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten: | |||
* Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen. | |||
* Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He". | |||
{{Box|AUFGABE|2=Sucht für 10 oder mehr verschiedene Gas die Dichte heraus, geht alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken. | |||
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Version vom 14. März 2018, 20:06 Uhr
Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.
Genauer: Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.
Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:
1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases
Dazu nutzen wir die Formel der Dichte bzw. mit Symbolen , die wir nach der Masse m umformen . Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.
, dann ist .
Die Einheit kg/m3 entspricht g/l (man kürzt mit 1000!)
2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen
Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt.
Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit u kann man in g umrechnen mit dem Faktor .
So hat man dann:
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}}Automatische Berechnung
Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Applet vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten:
- Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen.
- Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He".
{{Box|AUFGABE|2=Sucht für 10 oder mehr verschiedene Gas die Dichte heraus, geht alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken.