Chemie-Lexikon/Stöchiometrie - Satz von Avogadro/Den Satz von Avogadro theoretisch entdecken: Unterschied zwischen den Versionen

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Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:  
Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:  


* <u>1. Schritt:</u> Berechne die Masse von 1 Liter des Gases. Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>.
'''<u>1. Schritt:</u> Berechne die Masse von 1 Liter des Gases'''


{{Box|Überschrift|2=<math>\rho(He)= 0,1785\;kg/m^3</math>,<br />
Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>. Die Dichte  von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.
dann ist <math>m(1 l\;Helium)=\rho(He) \cdot V(He)\;=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l</math>.
 
{{Box|Berechnung der Masse von 1 l Helium|2=
<math>\rho(He)= 0,1785\;kg/m^3</math>, dann ist <math>m(1 l\;Helium)=\rho(He) \cdot V(He)\;=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l</math>.


Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'')
Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'')


: '''Zur Erinnerung:'''  1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)'' <br />
{{Box|ZUR ERINNERN|2=
und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Hervorhebung1}}
1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)|3=Hervorhebung1}}
 
... und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Lösung}}
 
 
'''<u>2. Schritt: </u> Berechnung der Anzahl der Teilchen'''
Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
 
{{Box|Berechnung der Anzahl der Teilchen|2=
<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
 
Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit ''u'' kann man in ''g'' umrechnen mit dem Faktor <math>6 \cdot 10 ^{23}</math>.


* <u>2. Schritt:</u> Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
So hat man dann:


{{Box|Überschrift|2=<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math><br />
<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}}
Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit ''u'' kann man in ''g'' umrechnen mit dem Faktor <math>6 \cdot 10 ^{23}</math>. So hat man dann:<br />
<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Hervorhebung1}}






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Version vom 14. März 2018, 19:57 Uhr

Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.

Genauer: Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.

Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:

1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases

Dazu nutzen wir die Formel der Dichte bzw. mit Symbolen , die wir nach der Masse m umformen . Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.


Berechnung der Masse von 1 l Helium

, dann ist .

Die Einheit kg/m3 entspricht g/l (man kürzt mit 1000!)


ZUR ERINNERN
1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)
... und deshalb kann man rechnen:


2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen

Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. 


Berechnung der Anzahl der Teilchen

Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit u kann man in g umrechnen mit dem Faktor .

So hat man dann:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}}