Chemie-Lexikon/Stöchiometrie - Satz von Avogadro/Den Satz von Avogadro theoretisch entdecken: Unterschied zwischen den Versionen

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Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.  
Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.  


<u>Genauer:</u> '''Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in in einem Liter eines Gases enthalten ist.'''  
<u>Genauer:</u> '''Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in einem Liter eines Gases enthalten ist.'''  


Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:  
Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:  


'''<u>1. Schritt:</u> Berechne die Masse von 1 Liter des Gases'''
=== 1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases===
 
Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>. Die Dichte  von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.
Dazu nutzen wir die Formel der Dichte <math>Dichte = \frac{Masse}{Volumen}</math> bzw. mit Symbolen <math>\rho = \frac{m}{V}</math>, die wir nach der '''Masse m''' umformen <math>m = \rho \cdot V</math>. Die Dichte  von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.


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Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'')
Die Einheit ''kg/m<sup>3</sup>'' entspricht ''g/l'' ''(''man kürzt mit 1000!'')


{{Box|ZUR ERINNERN|2=
{{Box|ZUR ERINNERUNG|2=
1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)|3=Hervorhebung1}}
1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)|3=Hervorhebung1}}


  ... und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Lösung}}
  ... und deshalb kann man rechnen: <math>m(1 l\;Helium)=\;0,1785\;kg/m^3 \cdot 1\;l=0,1785\;g</math>|3=Lösung}}


 
=== 2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen ===
'''<u>2. Schritt: </u> Berechnung der Anzahl der Teilchen'''
Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>
Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt. <math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}</math>


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So hat man dann:
So hat man dann:


<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4\;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23 \;g}=2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}}
<math>N(He\;Atome) = \frac{m(Helium-Portion)}{m(1\; He-Atom)}=\frac{0,1785 g}{4 u}=\frac{0,1785 \;g}{4 \;\frac{1}{6 \cdot 10 ^{23}}g } = 2,6775 \cdot 10^{22}</math>|3=Lösung}}
 
== Automatische Berechnung ==
 
Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Zeichnung vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten:
* Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen.
* Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He".
* Die Eingabe kann mit "RETURN" abgeschlossen werden
* Wurde aus Versehen eine Zelle angeklickt und wurde nichts eingegeben, kann mit "ESC" abgebrochen werden.
 
{{Box|AUFGABE 1|2=Suche für 10 oder mehr verschiedene Gase die Dichte heraus, gebt alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken.|3=Üben}}
 
→ Für den Fall, dass '''die GeoGebra-Zeichnung hier nicht angezeigt wird''', nutze bitte '''[https://www.geogebra.org/m/PXy3XqkS diese Seite]''' für die Bearbeitung der Aufgaben.


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[[Kategorie:Stöchiometrie]]
[[Kategorie:Dichte]]
[[Kategorie:Satz von Avogadro]]
[[Kategorie:Chemie]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 14:43 Uhr

Da wir ja inzwischen wissen, wie die Masse von den verschiedenen Atomen ist, können wir über die Dichte die Anzahl der Teilchen in einer Gasportion berechnen.

Genauer: Es soll bestimmt werden, wieviele Teilchen in einem Liter eines Gases enthalten ist.

Dies soll hier am Beispiel von Helium gezeigt werden. Dabei gehen wie folgendermaßen vor:

1. Schritt: Berechne die Masse von 1 Liter des Gases

Dazu nutzen wir die Formel der Dichte bzw. mit Symbolen , die wir nach der Masse m umformen . Die Dichte von Helium lässt sich aus Tabellen ablesen, man findet sie bei Wikipedia oder in Chemie-Schulbüchern üblicherweise hinten in einer Tabelle mit Eigenschaften der Elemente.


Berechnung der Masse von 1 l Helium

, dann ist .

Die Einheit kg/m3 entspricht g/l (man kürzt mit 1000!)


ZUR ERINNERUNG
1 kg = 1000 g und 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l)
... und deshalb kann man rechnen:

2. Schritt: Berechnung der Anzahl der Teilchen

Dann berechnet man, wieviele Teilchen enthalten sind, denn man weiß ja was ein Teilchen wiegt.


Berechnung der Anzahl der Teilchen

Ein Helium-Atom wiegt ja 4 u. Die Einheit u kann man in g umrechnen mit dem Faktor .

So hat man dann:

Automatische Berechnung

Da die Rechnung sehr aufwendig ist und du sie für verschiedene Gase etwas schneller durchführen zu kannst, wurde ein GeoGebra-Zeichnung vorbereitet. Bei der Eingabe in der Tabelle bitte folgendes beachten:

  • Kommazahlen werden in GeoGebra mit dem Punkt "." statt dem "," eingegeben. Sonst wird es als Text angesehen.
  • Text sollte zur Sicherheit immer in Anführungsstrichen geschrieben werden, also zum Beispiel für He die Eingabe "He".
  • Die Eingabe kann mit "RETURN" abgeschlossen werden
  • Wurde aus Versehen eine Zelle angeklickt und wurde nichts eingegeben, kann mit "ESC" abgebrochen werden.


AUFGABE 1
Suche für 10 oder mehr verschiedene Gase die Dichte heraus, gebt alle notwendigen Daten (Atom-/Teilchenmasse und Dichte) an. Die Angabe des Symbols dient der Beschriftung des Balken.

→ Für den Fall, dass die GeoGebra-Zeichnung hier nicht angezeigt wird, nutze bitte diese Seite für die Bearbeitung der Aufgaben.

GeoGebra


AUFGABE 2
Was fällt bei bei der Betrachtung der Balken auf?