Quelltext der Seite Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad Prozentrechnung/Grundbegriffe

{{DISPLAYTITLE:Grundbegriffe}}{{Navigation|'''Prozentrechnung - Einstieg''' <br>
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===Grundbegriffe===
''Du entdeckst beim Abverkauf in deinem Lieblingsgeschäft ein neues T-Shirt. Deine Mutter ist begeistert: "Super, es ist um 50% reduziert!". Du bist dir nicht sicher, was das bedeutet, und fragst nach. Deine Mutter erklärt dir:''

''"Ein Prozent ist ein Hundertstel und 100% sind das Ganze. Daher sind 50% die Hälfte. Das T-Shirt hat vorher 20€ gekostet und kostet jetzt nur mehr ....?"''

<br />{{Box|Aufgabe |Wie viel kostet das T-Shirt denn nun? Ergänze den Satz: |Arbeitsmethode}}
<br>
<div class="lueckentext-quiz">Das T-Shirt hat vorher 20€ gekostet und es kostet jetzt nur mehr '''10€|10()'''. </div>

<br />{{Box|Merke: Definition "Prozent"
| 2 = Ein Prozent entspricht einem '''Hundertstel''' des Ganzen. Es kann sowohl als '''Bruch-''' als auch als '''Dezimalschreibweise''' dargestellt werden. 

'''1% = <math>\frac{1}{100}</math> = 0,01''' (Hundertstel)

Hundert Prozent sind ein Ganzes: '''100% = <math>\frac{100}{100}</math> = 1'''


| 3 = Merksatz
}}
<br>{{Box|Aufgabe|Ergänze die Tabelle, um einen Überblick zur Umrechnung von Prozentangaben, Brüchen und Dezimalzahlen zu bekommen:|Arbeitsmethode
}}
<br>
{| class="wikitable"
!'''Prozentangabe'''
!'''Bruchzahl'''
!'''Dezimalzahl'''
|-
|1%
|<math>\frac{1}{100}</math>
|0,01
|-
|5%
|<math>\frac{5}{100}</math> = <math>\frac{1}{20}</math>
|<div class="lueckentext-quiz">'''0,05()'''</div>
|-
|10%
|<math>\frac{10}{100}</math> = <math>\frac{1}{10}</math>
|0,10
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''20%()'''</div>
|<math>\frac{20}{100}</math> = <math>\frac{1}{5}</math>
|0,20
|-
|25%
|<math>\frac{25}{100}</math> = <math>\frac{1}{4}</math>
|0,25
|-
|<div class="lueckentext-quiz">'''50%()'''</div>
|<math>\frac{50}{100}</math> = <math>\frac{1}{2}</math>
|0,50
|-
|75%
|<math>\frac{75}{100}</math> = <math>\frac{3}{4}</math>
|<div class="lueckentext-quiz">'''0,75()'''</div>
|-
|100%
|<math>\frac{100}{100}</math> = '''1'''
|1
|-
|200%
|<div class="lueckentext-quiz">'''200/100()'''</div> = <div class="lueckentext-quiz">'''2()'''</div>
|2
|-
|}

<br />{{Box|Merke: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
| 2 = 
Drei Begriffe sind für die Prozentrechnung besonders wichtig:

der <span style="color:red">'''Grundwert G'''</span>, der <span style="color:#0f0">'''Prozentwert W'''</span> und der <span style="color:#0000FF">'''Prozentsatz p%'''</span>. 

Der '''Grundwert G''' entspricht dem '''Ganzen''' oder '''100%'''.
Der '''Prozentwert W''' entspricht '''p% vom Grundwert'''.

'''Beispiel:'''

Von den '''<span style="color:red">22</span>''' Kindern aus der 1A Klasse mögen <span style="color:#0f0">'''11'''</span> Mathematik gern, das sind <span style="color:#0000FF">'''50%'''</span>. | 3 = Merksatz
}}

{{Box|Wichtig!|Eine Prozentzahl alleine hat keine richtige Bedeutung. Prozentzahlen müssen immer in Verbindung mit einem Grundwert oder einem Prozentwert angegeben werden. Beispiel: 50% '''von''' 100€ oder 50% '''entsprechen''' 50€. Wenn du keine Vergleichszahl hast, weißt du ja nicht, wie viel 50% wirklich sind.|Hervorhebung1}}

{{Box|Aufgabe|Lies dir die folgenden Beispiele durch. Entscheide, welche Zahl jeweils dem '''Prozentsatz''', dem '''Prozentwert''' und dem '''Grundwert entspricht'''!|Arbeitsmethode
}}


'''1.)''' Lisa: "Mein neues Kleid war ein richtiges Schnäppchen. Ich habe 50% Rabatt bekommen! Ich habe statt 60€ also nur 30€ bezahlt."

 '''Grundwert:'''<div class="lueckentext-quiz">'''60€|60|60 €()''' </div>

'''Prozentsatz:''' <div class="lueckentext-quiz">'''50%|50|50 %()''' </div>

'''Prozentwert:''' <div class="lueckentext-quiz">'''30€|30|30 €()''' </div>

'''2.)''' Paul: "In diesem Energy-Drink sind 25% Zucker. Die Dose hat 200ml. Also sind darin 50g Zucker." 

 '''Grundwert:''' <div class="lueckentext-quiz">'''200ml|200|200 ml()''' </div>

'''Prozentsatz:''' <div class="lueckentext-quiz">'''25%|25|25 %()''' </div>

'''Prozentwert:''' <div class="lueckentext-quiz">'''50g|50|50 g()''' </div>

'''3.)''' Lehrerin: "Auf den Test haben 10% von euch einen 1er. Das sind 2 von den 20 Schüler und Schülerinnen." 

 '''Grundwert:''' <div class="lueckentext-quiz">'''20()''' </div>

'''Prozentsatz:''' <div class="lueckentext-quiz">'''10%|10|10 %()''' </div>

'''Prozentwert:''' <div class="lueckentext-quiz">'''2()''' </div>
<br>
{{Fortsetzung|weiter=Graphische Darstellung|weiterlink=Benutzer:Verena.eisenkoeck/Lernpfad_Prozentrechnung/Graphische_Darstellung}}