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<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span>'''<u>Aufgabe 1</u>'''
<br />


Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
= Stammgruppe 1 =
<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">


*Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
</gallery>
*Vergleicht die Parabeln insbesondere mit der ebenfalls eingezeichneten Normalparabel.


{{Lösung versteckt|
{{Box-spezial
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
|Titel=Info
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
|Inhalt=Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''''<math>f(x)=ax^2</math>'''''.
* Wie sehen die Funktionsgleichungen aller von euch beschriebenen Graphen aus?
Der Buchstabe '''a''' in der Funktionsgleichung wird '''Parameter''' genannt, d.h. wir können für a verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Farbe=Üben|Rahmen=1|Rahmenfarbe=#52A1AD|Hintergrund=#c4e3e8}}
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}






{{Box-spezial
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span><u>Was passiert mit dem Graphen, wenn '''a''' sich verändert? </u>
|Titel= Info
|Inhalt= Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''''<math>f(x)=ax^2</math>'''''.
Der Buchstabe '''a''' in der Funktionsgleichung wird '''Parameter''' genannt, d.h. wir können für '''a''' verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
|Farbe= Üben       
|Rahmen= 1           
|Rahmenfarbe= #52A1AD 
|Hintergrund= #c4e3e8
}}


* Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters '''a''' und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
* Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters '''a''' in der Funktionsgleichung.
<ggb_applet id="etgegesn" width="700" height="550" />'''


<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> <u>Was passiert mit dem Graphen, wenn '''a''' sich verändert? </u>
* Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters '''a''' und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung im Vergleich zur Normalparabel verändern.
*Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters '''a''' in der Funktionsgleichung.


<ggb_applet id="etgegesn" width="700" height="550" />
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span><u>Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen? </u>'''


<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">


{{Box|Aufgabe 2|
</gallery>


Gebt den passenden Wert von a in das Eingabefeld.|Frage}}
{{Box-spezial|Titel=<div align="center"> '''<math>f(x)=-2x^2</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>g(x)=-0,5x^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>h(x)=-4x^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>k(x)=-0,1x^2</math> </div>|Inhalt=|Farbe=Üben|Rahmen=1|Rahmenfarbe=#a0a0a0|Hintergrund=#C8C8C8}}
{{LearningApp
| app = p7wynuekj22
| height = 400px
}}


<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Welche Funktionsgleichung gehört zu euren Graphen? </u>'''
# Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
{{Box-spezial
# Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
|Titel=  <div align="center"> '''<math>f(x)=0,1x^2</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>f(x)=3x^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>f(x)=5x^2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>f(x)=0,8^2</math></div>   
|Inhalt=
|Farbe= Üben       
|Rahmen= 1           
|Rahmenfarbe= #a0a0a0
|Hintergrund= #C8C8C8
}}


*Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
# Diskutiert die Form der Graphen der Funktionen <math>f(x)=5x^2</math> und <math>g(x)=0.8x^2</math>, <span class="zum-farbe-Lernpfad">ohne</span> euch die Graphen anzuschauen.
*Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
# Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
<ggb_applet id="etgegesn" width="700" height="550" />'''


*Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen <math>f(x)=6x^2</math> und <math>g(x)=0,6x^2</math>, <span class="zum-farbe-Lernpfad">ohne</span> euch die Graphen anzuschauen.
<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> <u>Zusammenfassen der Erkenntnisse</u>'''
*Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.


{{Lösung versteckt|
Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters '''a''' auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
<ggb_applet id="etgegesn" width="700" height="550" />
|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}


* WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
* Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Zusammenfassen der Erkenntnisse</u>'''


Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters '''a''' auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest.
Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
''Tipp: Bei Problemen schaut euch den Denkanstoß an.''
{{Lösung versteckt|
Für welche Zahlenbereiche von a habt ihr euch die Funktionsgraphen angeschaut?
Wie sehen die Funktionsgraphen für die verschiedenen Zahlenbereiche im Vergleich zu der Normalparabel aus?


|Denkanstoß 1 anzeigen|Denkanstoß 1 verbergen}}
<span class="brainy hdg-space-shuttle fa-5x"></span> '''<u>Schon fertig?!</u>'''


{{Lösung versteckt|
Gebt den passenden Wert von '''a''' in den Funktionen an.  
* Wenn <math>a>1</math> ist, dann ...
{{LearningApp
* Wenn <math>0<a<1</math> ist, dann ...
| app = p7wynuekj22
* Wenn <math>a=1</math> ist, dann ...
| width = 100%
|Denkanstoß 2 anzeigen|Denkanstoß 2 verbergen}}
| height = 400px
 
}}
 
<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Version vom 10. August 2022, 12:57 Uhr


Stammgruppe 1


Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe a in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für a verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.


Was passiert mit dem Graphen, wenn a sich verändert?

  • Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters a und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
  • Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters a in der Funktionsgleichung.
GeoGebra


Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen?


hallo hallo hallo
  1. Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
  2. Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
  1. Diskutiert die Form der Graphen der Funktionen und , ohne euch die Graphen anzuschauen.
  2. Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
GeoGebra

Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters a auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


Schon fertig?!

Gebt den passenden Wert von a in den Funktionen an.

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