Benutzer:Cloehner/Formeln in Figuren und Körpern/Die Kugel: Unterschied zwischen den Versionen

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==Übungen zum Umgang mit dem Formeln für das Volumen und die Oberfläche einer Kugel==
==Übungen zum Umgang mit dem Formeln für das Volumen und die Oberfläche einer Kugel==


{{Aufgaben|3|Öffne den folgenden Link im Split-View oder in einem neuen Tab. Bearbeite die Aufgaben  schriftlich in deinem Mathe-Hefter. Nutze die Lösungen erst, wenn du dein Ergebnis kontrollieren möchtest oder wenn du nicht mehr weiterkommst!
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Version vom 26. Januar 2019, 10:54 Uhr

Natürlich gibt es auch Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens einer Kugel. Diese findest du bei der folgenden Aufgabe versteckt zwischen den Formeln für Körper, die du bereits näher kennengelernt hast.


Aufgabe 1
Ordne die folgenden Formeln und Beschreibungen richtig zu. Die Formeln für die Kugel findest du nach den Ausschluss-Verfahren. Überlege selbst, welche der beiden neuen Formeln geeignet ist, um einen Rauminhalt zu berechnen und welche zu einem Flächeninhalt führt.


Prisma mit quadratischer Grundfläche Zylinder quadratische Pyramide Kegel Kugel
Beschreibung: Körper mit zwei zueinander parallelen und kongruenten Quadraten als Grundflächen und Rechtecken als Seitenflächen. Körper mit zwei zueinander parallelen und kongruenten Kreisflächen und einer gekrümmten Mantelfläche, deren Abwicklung ein Rechteck ist. Der Körper entsteht, wenn man die Eckpunkte eines Quadrates mit einem nicht in dieser Ebene liegenden Punkt verbindet. Der Körper entsteht, wenn man die Punkte eines Kreises mit einem nicht in der Kreisfläche liegenden Punkt verbindet. Der Körper entsteht, wenn eine Kreisfläche um ihren Durchmesser rotiert.
Volumen
Oberfläche


Aufgabe 2
Übertrage die Formeln für das Volumen und die Oberfläche der Kugel in deine Formelsammlung. Überlege, weshalb es nicht sinnvoll ist, für die Kugel eine Mantelfläche zu definieren.


Übungen zum Umgang mit dem Formeln für das Volumen und die Oberfläche einer Kugel

Aufgabe 3

Öffne den folgenden Link im Split-View oder in einem neuen Tab. Bearbeite die Aufgaben schriftlich in deinem Mathe-Hefter. Nutze die Lösungen erst, wenn du dein Ergebnis kontrollieren möchtest oder wenn du nicht mehr weiterkommst!


Aufgaben zur Kugel