Benutzer:Ukalina/Funktionen/Quadratische Funktionen/QF05 Scheitelpunktform und Normalform

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Lernschritt Scheitelpunktform und Normalform

• In diesem Lernschritt wird die Normalparabel zunächst sowohl in x- als auch in y-Richtung verschoben und gefragt, wie die Funktionsgleichung aussieht, die zu dem entstehenden Graphen gehört.
• Anschließend wird die Normalparabel nicht nur verschoben, sondern zusätzlich auch noch in y-Richtung gestreckt.
• Es wird erklärt, was die Scheitelpunktform und was die Normalform einer Parabel ist.
• Schließlich wird gezeigt, wie man mithilfe einer so geannten quadratischen Ergänzung aus der Normalform einer Parabel ihre Scheitelpunktform gewinnen kann.

1. Aufgabe Funktionsgleichung aus Graph bestimmen

QF05 Abbildung 1 Arial24.pdf

In der Abbildung "QF05 Abbildung 1" sind drei verschobene Normalparabeln gezeichnet: eine mit gestrichelter, eine mit gepunkteter und eine mit durchgezogener Linie.

1. Ermittle anhand der Abbildung 1 für jede Parabel die Koordinaten ihres Scheitelpunktes.
2. Bestimme für jede Parabel, durch welche Verschiebung sie aus der Normalparabel entstanden ist.
3. Bestimme für jede Parabel die dazugehörende Funktionsgleichung:
   gestrichelte Parabel $f(x) = ?$,   gepunktete Parabel $g(x) = ?$   Parabel mit durchgezogener Linie $h(x) = ?$).