Benutzer:Ukalina/Funktionen/Quadratische Funktionen/QF05 Scheitelpunktform und Normalform

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Lernschritt Scheitelpunktform und Normalform

• In diesem Lernschritt wird untersucht, was sich an der Normalparabel ändert, wenn man in ihrer Funktionsgleichung den Funktionsterm $x^2$ mit einem konstanten Faktor $a$ multipliziert. Beispielhaft werden dafür zunächst die Funktionen $g(x)=2 \; x^2$, $h(x) =\frac{1}{4} \; x^2$ und $i(x) = -\frac{1}{4} \; x^2$ genauer betrachtet.
• Anschließend wird wieder für die gesamte Funktionenschar $f_a(x) =a\;x^2$ allgemein untersucht, welche Rolle der Parameter $a$ darin spielt:
• Dies führt schließlich zu den Transformationsgleichungen für eine Streckung y-Richtung und eine Spiegelung an der x-Achse.