Benutzer:Ukalina/Funktionen/Quadratische Funktionen

Normalparabel verschieben, strecken, stauchen und spiegeln

Welche Auswirkung hat es auf den Graphen einer Funktion, wenn man ihre Funktionsgleichung in einer bestimmten Weise verändert? Dies ist eine zentrale Frage, die in diesem Lernpfad beispielhaft an der Funktion $f(x) =x^2$ untersucht wird.

Genauer gesagt geht es darum, welche rechnerischen Veränderungen an der Funktionsgleichung $f(x) =x^2$ dazu führen, dass die Normalparabel im Koordinatensystem in Richtung der Achsen verschoben, gestreckt, gestaucht oder gespiegelt wird. In der Mathematik spricht man auch von so genannten Transformationen.

Einige Erkenntnisse, die dabei gewonnen werden, lassen sich verallgemeinern und auf andere Funktionstypen übertragen. Und dieses Wissen kann wiederum dabei helfen, schon am Aufbau einer Funktionsgleichung zu erkennen, wie der Graph der dazu gehörenden Funktion verläuft.

Inhalt

• QF01 Normalparabel
• QF02 Normalparabel in y-Richtung verschieben
• QF03 Normalparabel in x-Richtung verschieben
• QF04 Normalparabel strecken und spiegeln